La prestación por desemplo es incompatible con el trabajo (de cualquier tipo, autonomo o reg. general).
Si puedes cobrar el resto de la jornada (por que no es 40 h/sem) por el paro, te enviarán una carta, señalandote si quieres cobrar o quieres congelarlo.
Recuerda que si aceptas, aunque cobres 1/2 jornada de desempleo, se te descuenta el dia completo.
Espero haberte ayudado un poco.
¿vas a darte de alta, o la empresa te va a dar de alta? Me parece que hablas de trabajar en "NEGRO"

Si te da de alta un solo dia, y al dia siguiente de baja, simplemente, te descontaran un dia de paro, como muchisimo.
Yo acudiria a la oficina mas proxima que tengas del SEPE.
A mi me sucedio hace bastantes años, no se si habra cambiado. Cobrando del paro, me llamaron para una sustitucion un solo dia, me dieron de alta y de baja, y el paro, no me paralizo nada, pero........... de eso hace más de 10 años. Igual, con la informatizacion actual, el SEPE (antigüamente INEM) te da de baja el paro, y debes acudir a reanudarlo.
Informate telef de prestaciones: 901 11 99 99